Задание 10 Базовая Математика №00042798
Колёса, шкивы и окружности в быту
№2. Задание 10
ID: 00042798
Колесо имеет 8 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Источник: ФИПИ
Решение
Спицы выходят из центра колеса и делят полный оборот вокруг центра на равные углы — так сказано в условии.
Полный оборот вокруг точки составляет $360^\circ$.
Посчитаем углы. Идём по кругу: между каждой спицей и соседней с ней лежит один угол, а за восьмой спицей следует первая. Значит, углов ровно столько, сколько спиц, — $8$ (на рисунке восемь одинаковых секторов).
Делим полный оборот на восемь равных частей:
$$360^\circ:8=45^\circ.$$
Проверим себя другим путём: на рисунке две спицы, стоящие под прямым углом друг к другу, разделены ещё одной спицей ровно пополам, и $90^\circ:2=45^\circ$ — сходится.