Задание 10 Базовая Математика №00042797
Колёса, шкивы и окружности в быту
№2. Задание 10
ID: 00042797
Колесо имеет 6 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Источник: ФИПИ
Решение
Спицы выходят из центра колеса и делят полный оборот вокруг этого центра на одинаковые углы — по условию все углы между соседними спицами равны.
Полный оборот вокруг точки — это $360^\circ$.
Сколько получается углов? Пойдём по кругу от спицы к соседней: между каждой спицей и следующей лежит ровно один угол, а после шестой спицы мы возвращаемся к первой. Поэтому углов столько же, сколько спиц, — $6$. На рисунке это шесть одинаковых секторов.
Делим полный оборот на шесть равных частей:
$$360^\circ:6=60^\circ.$$
Проверим себя: $6\cdot60^\circ=360^\circ$ — шесть таких углов как раз закрывают весь круг.