Задание 10 Базовая Математика №00051021

Все углы между соседними спицами вместе обходят центр колеса ровно один раз, то есть составляют полный угол $360^\circ$.

Сколько таких углов? Спицы идут по кругу: за последней спицей снова идёт первая, поэтому промежутков между соседними спицами столько же, сколько спиц, — $18$.

Все $18$ углов равны, значит, каждый из них

$$360^\circ:18=20^\circ.$$

Проверим себя другим способом. Спиц чётное число, поэтому напротив каждой спицы стоит другая, и вместе они образуют прямую — развёрнутый угол $180^\circ$. На половину колеса приходится половина промежутков: $18:2=9$. Тогда $180^\circ:9=20^\circ$ — сходится.