Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00050888

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00050888

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\sin\alpha$, если $b=8$, $c=15$ и $S=21{,}6$.

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

В формуле площади известно всё, кроме синуса. Подставим числа:

$$21{,}6=\dfrac12\cdot8\cdot15\cdot\sin\alpha.$$

Половина произведения сторон: $\dfrac12\cdot8\cdot15=60$. Получаем $21{,}6=60\cdot\sin\alpha$.

Синус здесь — неизвестный множитель, поэтому делим произведение на известный множитель:

$$\sin\alpha=\dfrac{21{,}6}{60}=0{,}36.$$

Проверка: $60\cdot0{,}36=21{,}6$ — верно. И синус меньше $1$, как и должно быть.

Ответ

0,36
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)