Global EE

Треугольник… — Задание 9 Базовая Математика №00036294

Задание №9. Задачи на квадратной решётке

Треугольник на решётке

№2. Задание 9

ID: 00036294

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{м}\times 1\text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Рисунок к заданию 9 Базовая Математика — Треугольник на решётке

Источник: ФИПИ

Решение

Треугольник одной стороной лежит на вертикальной линии сетки слева — её возьмём за основание.

Основание — от строки $1$ до строки $4$, то есть $3$ клетки.

Высота — горизонтальное расстояние от правой вершины до этой линии — $7$ клеток.

Площадь: $S=\dfrac12\cdot 3\cdot 7=10{,}5$ (м$^2$).

Проверим себя другим способом: опишем вокруг фигуры прямоугольник по линиям сетки $7\times 3$, его площадь $21$. Отрежем лишние прямоугольные треугольники: $\dfrac{7\cdot 2}{2}=7$ и $\dfrac{7\cdot 1}{2}=3{,}5$. Остаётся $21-7-3{,}5=10{,}5$ — сходится.

Ответ

10,5
Другие задания по теме «Треугольник на решётке» (8)