ID: 00035906
Однородный шар диаметром 5 см весит 250 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
Источник: ФИПИ
Вес однородного шара пропорционален его объёму, а объём шара — кубу диаметра (или радиуса): $V=\dfrac43\pi R^3$.
Отношение весов равно кубу отношения диаметров: $\left(\dfrac{7}{5}\right)^3$.
Вычислим: $7^3=343$, $5^3=125$, значит коэффициент $\dfrac{343}{125}=2{,}744$.
Вес второго шара: $m=250\cdot2{,}744=686$ (граммов).