Global EE

Шар — Задание 13 Базовая Математика №00035906

Задание №13. Стереометрия

Шар

№2. Задание 13

ID: 00035906

Однородный шар диаметром 5 см весит 250 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Шар

Источник: ФИПИ

Решение

Вес однородного шара пропорционален его объёму, а объём шара — кубу диаметра (или радиуса): $V=\dfrac43\pi R^3$.

Отношение весов равно кубу отношения диаметров: $\left(\dfrac{7}{5}\right)^3$.

Вычислим: $7^3=343$, $5^3=125$, значит коэффициент $\dfrac{343}{125}=2{,}744$.

Вес второго шара: $m=250\cdot2{,}744=686$ (граммов).

Ответ

686
Другие задания по теме «Шар» (8)