Global EE

Шар — Задание 13 Базовая Математика №00051260

Задание №13. Стереометрия

Шар

№2. Задание 13

ID: 00051260

Даны два шара с радиусами $5$ и $2$. Во сколько раз объём меньшего шара меньше объёма большего?

Рисунок к заданию 13 Базовая Математика — Шар

Источник: Сборник Ященко 2027

Решение

Объём шара $V=\dfrac43\pi R^3$. При делении объёмов друг на друга множитель $\dfrac43\pi$ сокращается, и остаётся отношение кубов радиусов:

$$\dfrac{V_{\text{б}}}{V_{\text{м}}}=\dfrac{5^3}{2^3}=\dfrac{125}{8}=15{,}625.$$

Проверим себя: радиус больше в $2{,}5$ раза, $2{,}5^2=6{,}25$, $6{,}25\cdot 2{,}5=15{,}625$ — совпало.

Ответ

15,625
Другие задания по теме «Шар» (8)