Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035766

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035766

На рисунке изображён график функции $y=f(x)$ и отмечены точки $A$, $B$, $C$ и $D$ на оси $Ox$. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) значение производной функции положительно, а значение функции отрицательно; 2) значение функции отрицательно, а значение производной функции равно 0; 3) значение производной функции отрицательно, а значение функции равно 0; 4) значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно.

В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

В каждой точке смотрим, лежит ли она на самой оси $Ox$ (тогда функция равна нулю) или в верхней/нижней части графика (тогда нужно смотреть знак самой функции), и куда при этом идёт график.

В точке $A$ график пересекает ось $Ox$, спускаясь в яму, — значение функции равно нулю, а производная в этот момент отрицательна.

В точке $B$, на самом дне ямы, значение функции отрицательно, а производная равна нулю — это минимум.

В точке $C$, чуть правее дна ямы, график уже поднимается, но ещё ниже оси, — функция отрицательна, а производная положительна.

В точке $D$, на спуске после горба справа, график уже выше оси, но опускается, — функция положительна, а производная отрицательна.

Ответ

3214
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)