ID: 00035748
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[2;7]$.
ФУНКЦИИ: А) $y=15-7x$; Б) $y=-x^2+6x-10$; В) $y=x^2-5x+7$; Г) $y=12x-25$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) на отрезке $[2;7]$ функция возрастает; 2) на отрезке $[2;7]$ функция убывает; 3) в каждой точке отрезка $[2;7]$ функция принимает отрицательное значение; 4) в каждой точке отрезка $[2;7]$ функция принимает положительное значение.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Проверяем каждую функцию на отрезке $[2;7]$ отдельно.
А) $y=15-7x$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывает на всём отрезке.
Б) $y=-x^2+6x-10$ — парабола ветвями вниз, вершина в точке $x=3$, значение в вершине $-9+18-10=-1$ — это наибольшее значение на отрезке, и оно отрицательно, значит функция отрицательна везде на $[2;7]$.
В) $y=x^2-5x+7$ — парабола ветвями вверх, вершина в точке $x=2{,}5$, значение в вершине $6{,}25-12{,}5+7=0{,}75$ — это наименьшее значение на отрезке, и оно положительно, значит функция положительна везде на $[2;7]$.
Г) $y=12x-25$ — коэффициент при $x$ положительный, функция возрастает на всём отрезке.