Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035735

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035735

На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.

КОЭФФИЦИЕНТЫ: 1) $a\gt 0,\ c\lt 0$; 2) $a\lt 0,\ c\gt 0$; 3) $a\lt 0,\ c\lt 0$; 4) $a\gt 0,\ c\gt 0$.

В таблице под каждой буквой запишите соответствующий номер.

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Рисунок к заданию 7 Базовая Математика — Анализ графика функции

Источник: ФИПИ

Решение

У параболы $y=ax^2+bx+c$ знак $a$ виден по направлению ветвей: вверх — $a\gt 0$, вниз — $a\lt 0$.

Знак $c$ виден по точке, где график пересекает ось $Oy$: при $x=0$ получаем $y=c$.

А) Ветви идут вниз — значит, $a\lt 0$. Ось $Oy$ график пересекает выше нуля — значит, $c\gt 0$. Пара $a\lt 0,\ c\gt 0$ — это вариант 2.

Б) Ветви идут вверх — значит, $a\gt 0$. Вся парабола лежит левее оси $Oy$, и её правая ветвь к оси уже поднялась высоко над нулём — значит, $c\gt 0$. Пара $a\gt 0,\ c\gt 0$ — это вариант 4.

В) Ветви идут вверх — значит, $a\gt 0$. Ось $Oy$ график пересекает ниже нуля — значит, $c\lt 0$. Пара $a\gt 0,\ c\lt 0$ — это вариант 1.

Г) Ветви идут вниз — значит, $a\lt 0$. Ось $Oy$ график тоже пересекает ниже нуля — значит, $c\lt 0$. Пара $a\lt 0,\ c\lt 0$ — это вариант 3.

Ответ

2413
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)