ID: 00035660
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0;6]$.
ФУНКЦИИ: А) $y=2x-9$; Б) $y=x^2-3x+5$; В) $y=-4x^2+x-1$; Г) $y=-2x+2$.
ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка $[0;6]$; 2) функция убывает на отрезке $[0;6]$; 3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка $[0;6]$; 4) функция возрастает на отрезке $[0;6]$.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Источник: ФИПИ
Проверяем каждую функцию на отрезке $[0;6]$ отдельно.
А) $y=2x-9$ — коэффициент при $x$ положительный, значит функция возрастает на всём отрезке.
Б) $y=x^2-3x+5$ — парабола ветвями вверх с вершиной в точке $x=1{,}5$, значение в вершине $1{,}5^2-3\cdot1{,}5+5=2{,}75$. Это наименьшее значение функции на отрезке, и оно положительно, значит функция положительна во всех точках отрезка.
В) $y=-4x^2+x-1$ — парабола ветвями вниз, наибольшее значение в вершине $x=\dfrac{1}{8}$ равно $-4\cdot\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{8}-1=-0{,}9375$, то есть даже наибольшее значение отрицательно — вся функция отрицательна.
Г) $y=-2x+2$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывает на всём отрезке.