Global EE

Задание 7 Базовая Математика №00035660

Задание №7. Анализ графиков и производная

Анализ графика функции

№2. Задание 7

ID: 00035660

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке $[0;6]$.

ФУНКЦИИ: А) $y=2x-9$; Б) $y=x^2-3x+5$; В) $y=-4x^2+x-1$; Г) $y=-2x+2$.

ХАРАКТЕРИСТИКИ: 1) функция принимает положительное значение в каждой точке отрезка $[0;6]$; 2) функция убывает на отрезке $[0;6]$; 3) функция принимает отрицательное значение в каждой точке отрезка $[0;6]$; 4) функция возрастает на отрезке $[0;6]$.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Источник: ФИПИ

Решение

Проверяем каждую функцию на отрезке $[0;6]$ отдельно.

А) $y=2x-9$ — коэффициент при $x$ положительный, значит функция возрастает на всём отрезке.

Б) $y=x^2-3x+5$ — парабола ветвями вверх с вершиной в точке $x=1{,}5$, значение в вершине $1{,}5^2-3\cdot1{,}5+5=2{,}75$. Это наименьшее значение функции на отрезке, и оно положительно, значит функция положительна во всех точках отрезка.

В) $y=-4x^2+x-1$ — парабола ветвями вниз, наибольшее значение в вершине $x=\dfrac{1}{8}$ равно $-4\cdot\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{8}-1=-0{,}9375$, то есть даже наибольшее значение отрицательно — вся функция отрицательна.

Г) $y=-2x+2$ — коэффициент при $x$ отрицательный, функция убывает на всём отрезке.

Ответ

4132
Другие задания по теме «Анализ графика функции» (8)