Задание 21 Базовая Математика №00033141

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033141

Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 16 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть верных ответов $$x$$ , неверных $$y$$ , пропущенных $$z$$ . Тогда $$x+y+z=50$$ , а очки: $$9x-16y=171$$ .

Перебираем $y\geqslant1$ (хотя бы одна ошибка) и ищем целое неотрицательное $x\leqslant 50$ . Подходит $$x=35$$ .

Значит, верных ответов было $$35$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)