Задание 21 Базовая Математика №00033122

В доме $10$ квартир, в каждой от $1$ до $3$ жильцов. Диапазоны «с 1-й по 8-ю» (сумма $10$) и «с 7-й по 10-ю» (сумма $10$) пересекаются в квартирах с 7-й по 8-ю — $2$ квартир, посчитанных дважды.

Обозначим сумму жильцов на пересечении $t$. В квартирах с 1-й по 6-ю ($6$ квартир) живёт $10-t$ человек, значит $6\leqslant 10-t\leqslant 18$.

В квартирах с 9-й по 10-ю ($2$ квартир) живёт $10-t$ человек: $2\leqslant 10-t\leqslant 6$.

Оба неравенства вместе оставляют единственное $t=4$. Тогда в доме живёт $10+10-4=16$ человек.