Задание 21 Базовая Математика №00033103

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033103

Список заданий викторины состоял из 40 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть верных ответов $$x$$ , неверных $$y$$ , пропущенных $$z$$ . Тогда $$x+y+z=40$$ , а очки: $$9x-11y=171$$ .

Перебираем $y\geqslant1$ (хотя бы одна ошибка) и ищем целое неотрицательное $x\leqslant 40$ . Подходит $$x=30$$ .

Значит, верных ответов было $$30$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)