Задание 21 Базовая Математика №00033055

Задание №21. Задачи на смекалку

Текстовые задачи повышенной трудности

№2. Задание 21

ID: 00033055

На столе лежали тетради для трёх учеников. Сначала пришёл первый, забрал треть всех тетрадей и ушёл. Следом пришёл второй и, не зная о том, что часть тетрадей уже забрали, взял треть лежавших на столе тетрадей, после чего ушёл. Третий ученик, не зная о том, что двое уже забрали тетради, взял треть и ушёл. После ухода третьего ученика на столе осталось 16 тетрадей. Сколько тетрадей было на столе первоначально?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть первоначально было $$N$$ тетрадей. Первый ученик забрал треть — осталось $\dfrac{2}{3}N$ .

Второй забрал треть от того, что видел на столе — осталось $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2}{3}N=\dfrac{4}{9}N$ .

Третий тоже забрал треть оставшегося — осталось $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{9}N=\dfrac{8}{27}N$ .

По условию это равно $$16$$ : $\dfrac{8}{27}N=16$ , откуда $N=16\cdot\dfrac{27}{8}=54$ .

Ответ

Другие задания по теме «Текстовые задачи повышенной трудности» (8)