Задание 20 Базовая Математика №00032579

№2. Задание 20

ID: 00032579

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3500 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=3500$$ и разностью $$d=1600$$ , число членов $$n=9$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_9=\dfrac{2\cdot3500+8\cdot1600}{2}\cdot9=\dfrac{7000+12800}{2}\cdot9=\dfrac{19800}{2}\cdot9=9900\cdot9=89100$ .

Хозяин заплатит рабочим 89 100 рублей.

Ответ

89100

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)