Задание 20 Базовая Математика №00032578

№2. Задание 20

ID: 00032578

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4000 рублей, а за каждый следующий метр — на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=4000$$ и разностью $$d=1600$$ , число членов $$n=7$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_7=\dfrac{2\cdot4000+6\cdot1600}{2}\cdot7=\dfrac{8000+9600}{2}\cdot7=\dfrac{17600}{2}\cdot7=8800\cdot7=61600$ .

Хозяин заплатит рабочим 61 600 рублей.

Ответ

61600

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)