Задание 20 Базовая Математика №00032577

№2. Задание 20

ID: 00032577

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=4200$$ и разностью $$d=1300$$ , число членов $$n=11$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_{11}=\dfrac{2\cdot4200+10\cdot1300}{2}\cdot11=\dfrac{8400+13000}{2}\cdot11=\dfrac{21400}{2}\cdot11=10700\cdot11=117700$ .

Хозяин заплатит рабочим 117 700 рублей.

Ответ

117700

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)