Задание 20 Базовая Математика №00032571

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032571

Имеется два сплава. Первый содержит 35 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (35 кг, 35 % никеля) чистого никеля $35\cdot0{,}35=12{,}25$ кг, во втором — $$0{,}5x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(35+x)$$ кг никеля 45 %, то есть $$0{,}45(35+x)$$ кг.

Уравнение: $$12{,}25+0{,}5x=0{,}45(35+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$12{,}25+0{,}5x=15{,}75+0{,}45x$$ , отсюда $$0{,}05x=3{,}5$$ , то есть $$x=70$$ .

Масса второго сплава — 70 кг, первого — 35 кг, значит первый легче второго на $$70-35=35$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)