ID: 00032571
Имеется два сплава. Первый содержит 35 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (35 кг, 35 % никеля) чистого никеля $35\cdot0{,}35=12{,}25$ кг, во втором — $0{,}5x$ кг.
В третьем сплаве массой $(35+x)$ кг никеля 45 %, то есть $0{,}45(35+x)$ кг.
Уравнение: $12{,}25+0{,}5x=0{,}45(35+x)$.
Раскрываю скобки: $12{,}25+0{,}5x=15{,}75+0{,}45x$, отсюда $0{,}05x=3{,}5$, то есть $x=70$.
Масса второго сплава — 70 кг, первого — 35 кг, значит первый легче второго на $70-35=35$ кг.