ID: 00032570
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Путь туда и обратно одинаковый, поэтому средняя скорость — среднее гармоническое двух скоростей.
Пусть расстояние равно $d$. Время на яхте: $\dfrac{d}{18}$, время на самолёте: $\dfrac{d}{306}$.
Средняя скорость: $\dfrac{2}{\frac{1}{18}+\frac{1}{306}}$.
Приведу к знаменателю 306 (это $18\cdot17$): $\dfrac{17}{306}+\dfrac{1}{306}=\dfrac{18}{306}=\dfrac{1}{17}$.
Средняя скорость: $2:\dfrac{1}{17}=34$ км/ч.