Задание 20 Базовая Математика №00032548

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на прогрессии

№2. Задание 20

ID: 00032548

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=4100$$ и разностью $$d=1700$$ , число членов $$n=7$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_7=\dfrac{2\cdot4100+6\cdot1700}{2}\cdot7=\dfrac{8200+10200}{2}\cdot7=\dfrac{18400}{2}\cdot7=9200\cdot7=64400$ .

Хозяин заплатит рабочим 64 400 рублей.

Ответ

64400

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)