ID: 00032548
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Источник: ФИПИ
Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=4100$ и разностью $d=1700$, число членов $n=7$.
Сумма первых $n$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$.
Подставляю: $S_7=\dfrac{2\cdot4100+6\cdot1700}{2}\cdot7=\dfrac{8200+10200}{2}\cdot7=\dfrac{18400}{2}\cdot7=9200\cdot7=64400$.
Хозяин заплатит рабочим 64 400 рублей.