Задание 20 Базовая Математика №00032545

№2. Задание 20

ID: 00032545

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3900 рублей, а за каждый следующий метр — на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=3900$$ и разностью $$d=1200$$ , число членов $$n=6$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_6=\dfrac{2\cdot3900+5\cdot1200}{2}\cdot6=\dfrac{7800+6000}{2}\cdot6=\dfrac{13800}{2}\cdot6=6900\cdot6=41400$ .

Хозяин заплатит рабочим 41 400 рублей.

Ответ

41400

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)