ID: 00032542
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?
Источник: ФИПИ
Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=4300$ и разностью $d=1300$, число членов $n=9$.
Сумма первых $n$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$.
Подставляю: $S_9=\dfrac{2\cdot4300+8\cdot1300}{2}\cdot9=\dfrac{8600+10400}{2}\cdot9=\dfrac{19000}{2}\cdot9=9500\cdot9=85500$.
Хозяин заплатит рабочим 85 500 рублей.