ID: 00032531
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр — на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?
Источник: ФИПИ
Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=3600$ и разностью $d=1400$, число членов $n=8$.
Сумма первых $n$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$.
Подставляю: $S_8=\dfrac{2\cdot3600+7\cdot1400}{2}\cdot8=\dfrac{7200+9800}{2}\cdot8=\dfrac{17000}{2}\cdot8=8500\cdot8=68000$.
Хозяин заплатит рабочим 68 000 рублей.