Задание 20 Базовая Математика №00032531

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на прогрессии

№2. Задание 20

ID: 00032531

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3600 рублей, а за каждый следующий метр — на 1400 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=3600$$ и разностью $$d=1400$$ , число членов $$n=8$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_8=\dfrac{2\cdot3600+7\cdot1400}{2}\cdot8=\dfrac{7200+9800}{2}\cdot8=\dfrac{17000}{2}\cdot8=8500\cdot8=68000$ .

Хозяин заплатит рабочим 68 000 рублей.

Ответ

68000

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)