Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032528

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032528

Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Второй человек идёт быстрее, поэтому раньше дойдёт до опушки и повернёт назад — встреча произойдёт на его обратном пути.

Пусть встреча произойдёт через $t$ часов после начала прогулки. Путь первого от дома в этот момент: $2{,}5t$.

Путь второго от дома (с учётом возможного разворота) можно записать как $2\cdot6{,}3-3{,}8t$ — эта формула верна и пока он идёт туда, и когда возвращается.

В момент встречи расстояния от дома совпадают: $2{,}5t=12{,}6-3{,}8t$.

Отсюда $6{,}3t=12{,}6$, то есть $t=2$ часа.

Расстояние от дома: $2{,}5\cdot2=5$ км.

Ответ

5
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)