ID: 00032521
Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили сплав, содержащий 30 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (35 кг, 15 % никеля) чистого никеля $35\cdot0{,}15=5{,}25$ кг, во втором — $0{,}35x$ кг.
В третьем сплаве массой $(35+x)$ кг никеля 30 %, то есть $0{,}3(35+x)$ кг.
Уравнение: $5{,}25+0{,}35x=0{,}3(35+x)$.
Раскрываю скобки: $5{,}25+0{,}35x=10{,}5+0{,}3x$, отсюда $0{,}05x=5{,}25$, то есть $x=105$.
Масса второго сплава — 105 кг, первого — 35 кг, значит первый легче второго на $105-35=70$ кг.