Задание 20 Базовая Математика №00032521

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032521

Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили сплав, содержащий 30 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (35 кг, 15 % никеля) чистого никеля $35\cdot0{,}15=5{,}25$ кг, во втором — $$0{,}35x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(35+x)$$ кг никеля 30 %, то есть $$0{,}3(35+x)$$ кг.

Уравнение: $$5{,}25+0{,}35x=0{,}3(35+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$5{,}25+0{,}35x=10{,}5+0{,}3x$$ , отсюда $$0{,}05x=5{,}25$$ , то есть $$x=105$$ .

Масса второго сплава — 105 кг, первого — 35 кг, значит первый легче второго на $$105-35=70$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)