ID: 00032513
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 50 % меди, второй — 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (30 кг, 50 % меди) чистой меди $30\cdot0{,}5=15$ кг, во втором — $0{,}15x$ кг.
В третьем сплаве массой $(30+x)$ кг меди 45 %, то есть $0{,}45(30+x)$ кг.
Уравнение: $15+0{,}15x=0{,}45(30+x)$.
Раскрываю скобки: $15+0{,}15x=13{,}5+0{,}45x$, отсюда $1{,}5=0{,}3x$, то есть $x=5$.
Масса третьего сплава: $30+5=35$ кг.