Задание 20 Базовая Математика №00032513

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032513

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 50 % меди, второй — 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (30 кг, 50 % меди) чистой меди $30\cdot0{,}5=15$ кг, во втором — $$0{,}15x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(30+x)$$ кг меди 45 %, то есть $$0{,}45(30+x)$$ кг.

Уравнение: $$15+0{,}15x=0{,}45(30+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$15+0{,}15x=13{,}5+0{,}45x$$ , отсюда $$1{,}5=0{,}3x$$ , то есть $$x=5$$ .

Масса третьего сплава: $$30+5=35$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)