Задание 20 Базовая Математика №00032503

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на прогрессии

№2. Задание 20

ID: 00032503

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 1500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=3800$$ и разностью $$d=1500$$ , число членов $$n=6$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_6=\dfrac{2\cdot3800+5\cdot1500}{2}\cdot6=\dfrac{7600+7500}{2}\cdot6=\dfrac{15100}{2}\cdot6=7550\cdot6=45300$ .

Хозяин заплатит рабочим 45 300 рублей.

Ответ

45300

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)