ID: 00032503
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3800 рублей, а за каждый следующий метр — на 1500 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров?
Источник: ФИПИ
Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=3800$ и разностью $d=1500$, число членов $n=6$.
Сумма первых $n$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$.
Подставляю: $S_6=\dfrac{2\cdot3800+5\cdot1500}{2}\cdot6=\dfrac{7600+7500}{2}\cdot6=\dfrac{15100}{2}\cdot6=7550\cdot6=45300$.
Хозяин заплатит рабочим 45 300 рублей.