Задание 20 Базовая Математика №00032498

№2. Задание 20

ID: 00032498

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4300 рублей, а за каждый следующий метр будет платить на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры образует арифметическую прогрессию с первым членом $$a_1=4300$$ и разностью $$d=1300$$ , число членов $$n=9$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_9=\dfrac{2\cdot4300+8\cdot1300}{2}\cdot9=\dfrac{8600+10400}{2}\cdot9=\dfrac{19000}{2}\cdot9=9500\cdot9=85500$ .

Хозяин заплатит рабочим 85 500 рублей.

Ответ

85500

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)