Задание 20 Базовая Математика №00032493

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032493

Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 45 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % никеля. Масса первого сплава равна 60 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (60 кг, 10 % никеля) чистого никеля $60\cdot0{,}1=6$ кг, во втором — $$0{,}45x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(60+x)$$ кг никеля 35 %, то есть $$0{,}35(60+x)$$ кг.

Уравнение: $$6+0{,}45x=0{,}35(60+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$6+0{,}45x=21+0{,}35x$$ , отсюда $$0{,}1x=15$$ , то есть $$x=150$$ .

Масса второго сплава — 150 кг, первого — 60 кг, значит первый легче второго на $$150-60=90$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)