ID: 00032493
Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 45 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % никеля. Масса первого сплава равна 60 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (60 кг, 10 % никеля) чистого никеля $60\cdot0{,}1=6$ кг, во втором — $0{,}45x$ кг.
В третьем сплаве массой $(60+x)$ кг никеля 35 %, то есть $0{,}35(60+x)$ кг.
Уравнение: $6+0{,}45x=0{,}35(60+x)$.
Раскрываю скобки: $6+0{,}45x=21+0{,}35x$, отсюда $0{,}1x=15$, то есть $x=150$.
Масса второго сплава — 150 кг, первого — 60 кг, значит первый легче второго на $150-60=90$ кг.