ID: 00032490
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?
Источник: ФИПИ
Плата за метры растёт каждый раз на одно и то же число — арифметическая прогрессия с первым членом $a_1=3700$ и разностью $d=1700$, число членов $n=8$.
Сумма первых $n$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$.
Подставляю: $S_8=\dfrac{2\cdot3700+7\cdot1700}{2}\cdot8=\dfrac{7400+11900}{2}\cdot8=\dfrac{19300}{2}\cdot8=9650\cdot8=77200$.
Хозяин заплатит рабочим 77 200 рублей.