Задание 20 Базовая Математика №00032490

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на прогрессии

№2. Задание 20

ID: 00032490

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 8 метров?

Источник: ФИПИ

Решение

Плата за метры растёт каждый раз на одно и то же число — арифметическая прогрессия с первым членом $$a_1=3700$$ и разностью $$d=1700$$ , число членов $$n=8$$ .

Сумма первых $$n$$ членов: $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ .

Подставляю: $S_8=\dfrac{2\cdot3700+7\cdot1700}{2}\cdot8=\dfrac{7400+11900}{2}\cdot8=\dfrac{19300}{2}\cdot8=9650\cdot8=77200$ .

Хозяин заплатит рабочим 77 200 рублей.

Ответ

77200

Другие задания по теме «Задачи на прогрессии» (8)