Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032486

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032486

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 150 км/ч, а последнюю — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть каждая треть трассы равна $d$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{30}$, на вторую — $\dfrac{d}{150}$, на последнюю — $\dfrac{d}{100}$.

Весь путь — $3d$, всё время — $d\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{100}\right)$.

Привожу дроби к знаменателю 300: $\dfrac{10}{300}+\dfrac{2}{300}+\dfrac{3}{300}=\dfrac{15}{300}=\dfrac{1}{20}$.

Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{1}{20}}=3\cdot20=60$ км/ч.

Ответ

60
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)