ID: 00032480
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10 % меди, второй — 50 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % меди. Масса первого сплава равна 70 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (70 кг, 10 % меди) чистой меди $70\cdot0{,}1=7$ кг, во втором — $0{,}5x$ кг.
В третьем сплаве массой $(70+x)$ кг меди 15 %, то есть $0{,}15(70+x)$ кг.
Уравнение: $7+0{,}5x=0{,}15(70+x)$.
Раскрываю скобки: $7+0{,}5x=10{,}5+0{,}15x$, отсюда $0{,}35x=3{,}5$, то есть $x=10$.
Масса третьего сплава: $70+10=80$ кг.