Задание 20 Базовая Математика №00032480

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032480

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10 % меди, второй — 50 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % меди. Масса первого сплава равна 70 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (70 кг, 10 % меди) чистой меди $70\cdot0{,}1=7$ кг, во втором — $$0{,}5x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(70+x)$$ кг меди 15 %, то есть $$0{,}15(70+x)$$ кг.

Уравнение: $$7+0{,}5x=0{,}15(70+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$7+0{,}5x=10{,}5+0{,}15x$$ , отсюда $$0{,}35x=3{,}5$$ , то есть $$x=10$$ .

Масса третьего сплава: $$70+10=80$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)