Задание 20 Базовая Математика №00032474

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032474

Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % никеля. Масса первого сплава равна 65 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (65 кг, 5 % никеля) чистого никеля $65\cdot0{,}05=3{,}25$ кг, во втором — $$0{,}5x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(65+x)$$ кг никеля 35 %, то есть $$0{,}35(65+x)$$ кг.

Уравнение: $$3{,}25+0{,}5x=0{,}35(65+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$3{,}25+0{,}5x=22{,}75+0{,}35x$$ , отсюда $$0{,}15x=19{,}5$$ , то есть $$x=130$$ .

Масса второго сплава — 130 кг, первого — 65 кг, значит первый легче второго на $$130-65=65$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)