ID: 00032474
Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % никеля. Масса первого сплава равна 65 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (65 кг, 5 % никеля) чистого никеля $65\cdot0{,}05=3{,}25$ кг, во втором — $0{,}5x$ кг.
В третьем сплаве массой $(65+x)$ кг никеля 35 %, то есть $0{,}35(65+x)$ кг.
Уравнение: $3{,}25+0{,}5x=0{,}35(65+x)$.
Раскрываю скобки: $3{,}25+0{,}5x=22{,}75+0{,}35x$, отсюда $0{,}15x=19{,}5$, то есть $x=130$.
Масса второго сплава — 130 кг, первого — 65 кг, значит первый легче второго на $130-65=65$ кг.