Задание 20 Базовая Математика №00032447

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032447

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 13 часов, из них 6 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости на подъёме на 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Из 13 часов пути 6 часов турист шёл на спуск, а оставшиеся $$13-6=7$$ часов — на подъём.

Пусть скорость на подъёме равна $$x$$ км/ч, тогда на спуске — $$x+1$$ км/ч.

Путь на подъём: $$7x$$ км, путь на спуск: $$6(x+1)$$ км. Вместе они дают всю дорогу — 19 км.

Уравнение: $$7x+6(x+1)=19$$ .

Раскрываю скобки: $$7x+6x+6=19$$ , то есть $$13x=13$$ , значит $$x=1$$ .

Скорость на спуске: $$x+1=2$$ км/ч.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)