ID: 00032441
Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Источник: ФИПИ
Пусть каждая треть пути равна $d$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{30}$, на вторую — $\dfrac{d}{120}$, на последнюю — $\dfrac{d}{40}$.
Весь путь — $3d$, а всё время — $d\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{40}\right)$.
Привожу дроби к знаменателю 120: $\dfrac{4}{120}+\dfrac{1}{120}+\dfrac{3}{120}=\dfrac{8}{120}=\dfrac{1}{15}$.
Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{1}{15}}=3\cdot15=45$ км/ч.