Global EE

Задание 20 Базовая Математика №00032441

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на движение по прямой

№2. Задание 20

ID: 00032441

Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть каждая треть пути равна $d$ км. Время на первую треть — $\dfrac{d}{30}$, на вторую — $\dfrac{d}{120}$, на последнюю — $\dfrac{d}{40}$.

Весь путь — $3d$, а всё время — $d\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{40}\right)$.

Привожу дроби к знаменателю 120: $\dfrac{4}{120}+\dfrac{1}{120}+\dfrac{3}{120}=\dfrac{8}{120}=\dfrac{1}{15}$.

Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{1}{15}}=3\cdot15=45$ км/ч.

Ответ

45
Другие задания по теме «Задачи на движение по прямой» (8)