Задание 20 Базовая Математика №00032440

Средняя скорость на всём пути — это не среднее арифметическое трёх скоростей, а отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

Пусть каждая треть пути равна $d$ км. Тогда время на первую треть — $\dfrac{d}{30}$, на вторую — $\dfrac{d}{80}$, на последнюю — $\dfrac{d}{60}$.

Весь путь — $3d$, а всё время — $\dfrac{d}{30}+\dfrac{d}{80}+\dfrac{d}{60}=d\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{60}\right)$.

Приведу дроби в скобках к знаменателю 240: $\dfrac{8}{240}+\dfrac{3}{240}+\dfrac{4}{240}=\dfrac{15}{240}=\dfrac{1}{16}$.

Средняя скорость: $\dfrac{3d}{d\cdot\frac{1}{16}}=3\cdot16=48$ км/ч.