Задание 20 Базовая Математика №00032436

Второй человек идёт быстрее, доходит до опушки раньше и разворачивается обратно навстречу первому. Встретятся они уже на обратном пути второго.

Время, за которое второй дойдёт до опушки: $2{,}6:4{,}8=\dfrac{13}{24}$ часа.

Пусть встреча произойдёт через $t$ часов после начала прогулки. К этому моменту первый прошёл $3t$ км. Второй же к этому времени уже был у опушки и шёл назад: он прошёл $2{,}6+2{,}6-4{,}8(t-\tfrac{13}{24})$... удобнее иначе: расстояние второго от дома в момент $t$ равно $2\cdot2{,}6-4{,}8t=5{,}2-4{,}8t$ (эта формула верна и на обратном пути).

В момент встречи расстояния от дома у обоих совпадают: $3t=5{,}2-4{,}8t$.

Отсюда $7{,}8t=5{,}2$, то есть $t=\dfrac{2}{3}$ часа.

Расстояние от дома: $3\cdot\dfrac{2}{3}=2$ км.