Задание 20 Базовая Математика №00032430

Оплата за каждый следующий метр растёт на одно и то же число рублей — это арифметическая прогрессия: за первый метр 3700 рублей, а дальше каждый раз плюс 1600 рублей.

Плата за $n$-й метр вычисляется по формуле $a_n=a_1+(n-1)d$, где $a_1=3700$, а $d=1600$. Всего метров $n=10$.

Общую сумму найдём как сумму первых 10 членов прогрессии: $S_{10}=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$.

Подставляю числа: $S_{10}=\dfrac{2\cdot3700+9\cdot1600}{2}\cdot10=\dfrac{7400+14400}{2}\cdot10=\dfrac{21800}{2}\cdot10=10900\cdot10=109000$.

Хозяин заплатит рабочим 109 000 рублей.