Задание 20 Базовая Математика №00032425

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032425

Имеется два сплава. Первый содержит 30 % никеля, второй — 5 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (35 кг, 30 % никеля) чистого никеля $35\cdot0{,}3=10{,}5$ кг, во втором — $$0{,}05x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(35+x)$$ кг никеля 10 %, то есть $$0{,}1(35+x)$$ кг, и это количество равно сумме никеля из первых двух сплавов.

Составляю уравнение: $$10{,}5+0{,}05x=0{,}1(35+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$10{,}5+0{,}05x=3{,}5+0{,}1x$$ , отсюда $$7=0{,}05x$$ , то есть $$x=140$$ .

Масса второго сплава — 140 кг, а первого — 35 кг, значит первый легче второго на $$140-35=105$$ кг.

Ответ

105

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)