Задание 20 Базовая Математика №00032422

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032422

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

В сплавах медь смешивается пропорционально массам — чистой меди в итоговом сплаве ровно столько, сколько её было в обоих исходных вместе.

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (60 кг, 5 % меди) чистой меди $60\cdot0{,}05=3$ кг, во втором — $$0{,}4x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(60+x)$$ кг медь составляет 10 %, то есть её $$0{,}1(60+x)$$ кг.

Составляю уравнение баланса меди: $$3+0{,}4x=0{,}1(60+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$3+0{,}4x=6+0{,}1x$$ , отсюда $$0{,}3x=3$$ , то есть $$x=10$$ .

Масса третьего сплава: $$60+10=70$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)