ID: 00030314
Найдите корень уравнения $(x-4)^{2}-x^{2}=0.$
Источник: ФИПИ
Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(x-4)^{2}=x^{2}-8x+16.$
Уравнение принимает вид $x^{2}-8x+16-x^{2}=0.$
Слагаемые $x^{2}$ и $-x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-8x+16=0.$
Переносим число: $-8x=-16.$
Делим на $-8$: $x=2.$