Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030314

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030314

Найдите корень уравнения $(x-4)^{2}-x^{2}=0.$

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$: $(x-4)^{2}=x^{2}-8x+16.$

Уравнение принимает вид $x^{2}-8x+16-x^{2}=0.$

Слагаемые $x^{2}$ и $-x^{2}$ взаимно уничтожаются, остаётся линейное уравнение: $-8x+16=0.$

Переносим число: $-8x=-16.$

Делим на $-8$: $x=2.$

Ответ

2
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)