ID: 00030233
Найдите корень уравнения $(x+3)^{2}=(x-9)^{2}.$
Источник: ФИПИ
В обеих частях стоят квадраты — раскроем их по формулам $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ и $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.
$(x+3)^{2}=x^{2}+6x+9,\quad (x-9)^{2}=x^{2}-18x+81.$
Уравнение принимает вид $x^{2}+6x+9=x^{2}-18x+81.$
Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $6x+9=-18x+81.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $6x+18x=81-9.$
Получаем $24x=72.$
Делим на $24$: $x=3.$