Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030218

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030218

Найдите корень уравнения $(x-3)^{2}=(x-4)^{2}$.

Источник: ФИПИ

Решение

В обеих частях стоят квадраты разности — раскроем их по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.

$(x-3)^{2}=x^{2}-6x+9,\quad (x-4)^{2}=x^{2}-8x+16.$

Уравнение принимает вид $x^{2}-6x+9=x^{2}-8x+16.$

Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $-6x+9=-8x+16.$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-6x+8x=16-9.$

Получаем $2x=7.$

Делим на $2$: $x=3{,}5.$

Ответ

3,5
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)