Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030215

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030215

Найдите корень уравнения $(x-5)^{2}=(x-7)^{2}.$

Источник: ФИПИ

Решение

В обеих частях стоят квадраты разности — раскроем их по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.

$(x-5)^{2}=x^{2}-10x+25,\quad (x-7)^{2}=x^{2}-14x+49.$

Уравнение принимает вид $x^{2}-10x+25=x^{2}-14x+49.$

Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $-10x+25=-14x+49.$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-10x+14x=49-25.$

Получаем $4x=24.$

Делим на $4$: $x=6.$

Ответ

6
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)