ID: 00030145
Найдите корень уравнения $(x-1)^{2}=(x+1)^{2}$.
Источник: ФИПИ
Раскроем оба квадрата по формулам $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$ и $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$.
$(x-1)^{2}=x^{2}-2x+1,\quad (x+1)^{2}=x^{2}+2x+1.$
Уравнение принимает вид $x^{2}-2x+1=x^{2}+2x+1.$
Слагаемые $x^{2}$ и $1$ взаимно уничтожаются: $-2x=2x.$
Переносим слагаемые: $-2x-2x=0.$
Получаем $-4x=0.$
Значит $x=0.$