Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030145

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030145

Найдите корень уравнения $(x-1)^{2}=(x+1)^{2}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Раскроем оба квадрата по формулам $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$ и $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$.

$(x-1)^{2}=x^{2}-2x+1,\quad (x+1)^{2}=x^{2}+2x+1.$

Уравнение принимает вид $x^{2}-2x+1=x^{2}+2x+1.$

Слагаемые $x^{2}$ и $1$ взаимно уничтожаются: $-2x=2x.$

Переносим слагаемые: $-2x-2x=0.$

Получаем $-4x=0.$

Значит $x=0.$

Ответ

0
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)