ID: 00030118
Найдите корень уравнения $(x-8)^{2}=(x-2)^{2}.$
Источник: ФИПИ
В обеих частях стоят квадраты разности — раскроем их по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$.
$(x-8)^{2}=x^{2}-16x+64,\quad (x-2)^{2}=x^{2}-4x+4.$
Уравнение принимает вид $x^{2}-16x+64=x^{2}-4x+4.$
Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $-16x+64=-4x+4.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-16x+4x=4-64.$
Получаем $-12x=-60.$
Делим на $-12$: $x=5.$