ID: 00030116
Найдите корень уравнения $(x+2)^{2}=(x+4)^{2}.$
Источник: ФИПИ
В обеих частях стоят квадраты суммы — раскроем их по формуле $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$.
$(x+2)^{2}=x^{2}+4x+4,\quad (x+4)^{2}=x^{2}+8x+16.$
Уравнение принимает вид $x^{2}+4x+4=x^{2}+8x+16.$
Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $4x+4=8x+16.$
Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $4-16=8x-4x.$
Получаем $-12=4x.$
Делим на $4$: $x=-3.$