Global EE

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030116

Задание №17. Простейшие уравнения

Линейные и квадратные уравнения

№2. Задание 17

ID: 00030116

Найдите корень уравнения $(x+2)^{2}=(x+4)^{2}.$

Источник: ФИПИ

Решение

В обеих частях стоят квадраты суммы — раскроем их по формуле $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$.

$(x+2)^{2}=x^{2}+4x+4,\quad (x+4)^{2}=x^{2}+8x+16.$

Уравнение принимает вид $x^{2}+4x+4=x^{2}+8x+16.$

Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $4x+4=8x+16.$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $4-16=8x-4x.$

Получаем $-12=4x.$

Делим на $4$: $x=-3.$

Ответ

-3
Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)