Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030114

В обеих частях стоят квадраты — раскроем их по формуле $(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$ и $(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$.

$(x-3)^{2}=x^{2}-6x+9,\quad (x-1)^{2}=x^{2}-2x+1.$

Уравнение принимает вид $x^{2}-6x+9=x^{2}-2x+1.$

Слагаемые $x^{2}$ взаимно уничтожаются: $-6x+9=-2x+1.$

Переносим слагаемые с иксом влево, числа — вправо: $-6x+2x=1-9.$

Получаем $-4x=-8.$

Делим на $-4$: $x=2.$