Решите уравнение x в квадрате равно минус 3x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Линейные и… — Задание 17 Базовая Математика №00030068

Задание №17. Простейшие уравнения

ID: 00030068

Решите уравнение $x^{2}=-3x$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Источник: ФИПИ

Перенесём $$-3x$$ влево: $x^{2}=-3x \;\Rightarrow\; x^{2}+3x=0.$

В обоих слагаемых есть общий множитель $$x$$ — вынесем его за скобки: $$x(x+3)=0.$$

Произведение равно нулю, когда равен нулю один из множителей: $$x=0$$ или $$x+3=0.$$

Из второго условия $$x=-3.$$

Получили два корня: $$0$$ и $$-3$$ , по условию нужен меньший — это $$-3.$$

-3

Другие задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» (8)